開業届け書には、屋号を書く箇所はひとつだけです。税務署に対しては屋号は１つしか届けでることができません。（書かなくてもOK）
でも、「イラストレーターとしての屋号（例えば、「ABCグラフィック」とか）を決めて事業を始めた。
イラスト以外に得意なことがあってそれで事業を始めたいがイラストレーターの屋号ではちょっと不都合。別の屋号を名乗りたい。
そんな場合。どうすればよいでしょう？
「新たに屋号を付ける。」で良いですね。
なんら問題ないです。
法人では当たり前にある話です。
例えば、ファミレスでお馴染みの「すかいらーくグループ」は、「ガスト」「バーミヤン」をはじめ14タイプのレストランのブランドがあります。
ネット販売でも、ひとつの会社がいろんなタイプの（屋号）のネットショップを運営していることも普通にあります。
それと同じように、「もともとの屋号で展開しているブランドやサービス名の一部」という位置づけにして、最適な名称を付けるのが良いです。
「親屋号」に対する「小屋号」のようなイメージですね。
ただ、銀行口座については、メインの屋号で作った口座以外に、別の屋号口座を作るのはちょっとむずかしいかもしれません。
書類を改ざんすれば作れますけどね！（笑）自己責任で。
余談ですが、かつてレンタルサーバーW社を借りていたころ、問い合わせをすると全然知らないレンタルサーバーから返事が来ました。
担当者名は同じです。その後、慌てて、担当者が「間違えました。」と。
W社は別のBというサーバーも運営してて、そのサポート用のメールで返信してしまったというわけです。
ネットショップ複数店舗運営あるあるです。当店もいろいろな屋号のお店をやっているけど、いちいちメールを使い分けるのは面倒なので１つのメアドで対応しています。
だから、たまにトンチンカンな返答をしてしまうこともあります。
カニを買ってくれたお客様に対し、「この度はお買い上げいただき誠にありがとうございました。切れ味はいかがでしょうか（実はハサミを販売していた。）」みたいな。
ひとつのパソコンで何店舗もやっていて、「いちいちメールを分けるのが面倒。だから、ひとつのメールで対処していたら、全く関係のない回答をしてしまった。」というヤツです。
お客さんはAについて問い合わせをしているのに、勘違いしてBについて回答してしまうという失敗はよくあります。
そこだけ「軽く」注意しておけば、屋号は３つでも４つでも、好きなだけ作ってよいでしょう。
※関連
失敗しない屋号の決め方
