responsiveは「反応する」という意味の形容詞。「レスポンシブル・サイト」とは、「反応するサイト」ということですが、何に反応するかというと「端末の画面の大きさ」に反応。
現在、ネット端末は、パソコン、スマートフォン、タブレットのほかプレステなどもあります。これまでページを作る場合、それぞれ、違った端末の「画面用」に作っていたのですが、それでは手間が掛かり過ぎる、ということで、1ページだけを作って、自動的にサイズが合うようにしましょう、ということになったわけです。
「アメーバ的なページ」と言えばよいでしょうか。広い画面ならだら~っと広がって表示して、狭いページならきゅっと細身になって表示される、といった感じです。
仕組みは、ページを1枚作って、CSSで振り分け的なことをします。以前と違うのは、アクセス先のページを振り分けるのではなくて、使うレイアウトのCSSを振り分けるイメージです。だから、ページ用のHTMLファイルはひとつです。
アクセスされているのがiPhoneならiPhone用のレイアウトCSSを適用して、iPadならiPadに「最適」なレイアウトで表示するようにします。ただ、現段階では、これをやろうと思うとHTMLやCSSを熟知してないと難しいです。
そのうち、ネットショップ関係でも、このレスポンシブル・デザインの考えが採用されてくるとは思いますが、1、2年はかかるでしょうか。とりあえずは、スマホ用のページとPC用のページだけでなんとかなっているので、いらないと言えばいらないですが・・・